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Tuesday, March 13, 2012

Grandmother Math


SAT Exercises
If f(x) =, what is f(f(x)) ?
A) 1   B)  C)    D)    E)

solve)
f(f(x))=f(x)+
f (x) to obtain the values ​​of will ask the inverse.
If the reduction of fractions to a common denominator f(x)=
Therefore =
Answer is D)

Math exorcist illust

modern version witch
If Navy were Pirate, GongJiyeong is Witches.
Purely painted witch. But I draw a little bit Gong Jiyeong.

제 64화 수학퇴마사

미생물이 인간의 진화의 방향을 감독하고, 뇌의 크기를 증가시키고, 미래를 결정한다면 믿겠는가? 평균적으로 인간의 몸속에는 의 조각들이 있다. 여기서 수 위에 조그맣게 다시 걸쳐 쓰는 수를 우리는 지수라고 부른다. 10의 14승이라고 부르는데 이것은 수를 표현할 공간을 줄이기 위함도 있고 잘 알아 보기 위함도 있다. 10의 14승이란? 1뒤에 동그라미를 14개 붙이라는 뜻이다. 일일이 동그라미를 붙이기 보다는 10이라는 수 위에 조그맣게 써서 표시하면 한결 편하거든
라는 수의 크기는 지구 인구의 2만배, 20세제곱 킬로미터의 바닷물을 찻숟가락으로 떠 낼 때 숟가락질 횟수에 해당되며 엄청나게 큰 수임에는 틀림이 없다. 앞에서 말했듯이 인간의 조각들이 이렇게 큰 수로 이루어져 있다. 조각들을 전문가들은 세포라고 부른다.
하지만 더 무시무시한 사건은 인간의 몸속에는 이런 세포의 10배에 달하는 세균 세포가 들어 있다. 바로 나와 당신 몸속에도 말이다. 모든 인간은 대부분 세균으로 이루어져 있다. 그렇게 따져 보니 자기의 몸의 10퍼센트만 인간의 몸이고 나머지는 다 세균이다. 내 몸의 90퍼센트가 세균이라니 끔찍하군. 똥을 싸도 50-60%는 순수한 세균이다. 순수한 이미지의 김연아도 마찬가지다. 아무리 유산균을 먹어도. 참 유산균도 세균의 일종이지. 그럼 인간의 정체는 감염되어 있는 세균에 의해 결정된다고 보면 된다. 못된 인간은 못된 세균이 감염된 인간들이다. 특히 정치인들의 세균은 더욱 못된 세균임이 틀림이 없다.
결론적으로 말해서 우리는 일부만 인간일 뿐, 일부는 바이러스이고 또 다른 부분은 세균이다.
마녀는 뭔가를 열심히 만들고 있다. 옛날 마녀는 큰 솥에 두꺼비, 앵두 즙, 모기 눈알, 감자싹등을 넣어 마법의 약을 만들었지만 요즘 마녀는 그렇지 않다. 완전 초현대식의 장비를 지니고 있다. 비이커, 샬레, 원기둥 모양의 유리병 거기다가 의사가운까지 걸치고 있다. 그건 중요한 것이 아니고 마녀가 뭔가를 이리 섞고 저리 섞어 가면서 만들고 있다.
마녀의 입가에 주름이 위로 올라가며 미소를 짓는다. 무언가를 만들었나 보다.
“이것으로 충분히 녀석을 요리할 수 있을 것이다”
마녀, 지옥 대왕에게 도리안 일행을 없앨 묘약을 만들었다고 문자메세지를 보낸다. 마녀는 핸드폰 요금제는 문자메세지 500통까지는 공짜다.
 참 따뜻한 날씨다. 동자승의 손에는 아이스크림이 들려 있다. 아이스크림의 모양이 아주 수학적이다. 원뿔 뒤집힌 모양의 손잡이에 구 모양으로 된 아이스크림 두 덩어리가 포개져 있다. 위 구 모양의 아이스크림을 빨다가 이크! 땅위에 떨어 뜨렸다. 너무 맛있는 아이스크림인데 도리안이 말릴 틈도 주지 않고 동자승 요셉이 얼른 주어 먹어 치운다.
이 작은 행동에서 마녀의 공격이 시작된 것을 둘은 눈치 채지 못한다.

Sunday, March 11, 2012

Glasses Math

Middle School Math Olympiad

 to calculate?
Well, quite looks scary.
But I put on my glasses and glasses formula can be used.


Solve)


Do not be scared big number.
glasses formula shows you the answer!

Math exorcist illust

Dorian tries to attack white-painted brush

제 63화 수학퇴마사

보우기 맨이 발로 도리안을 차버리기도 했지만 보우기 맨과 같이 밀폐된 공간에 있기는 정말 힘들다. 보우기 맨은 서양인들의 몸에서 나는 아기 토한 냄새보다 더 비릿한 냄새가 났다.
그렇게 해서 도리안은 장롱에서 나왔고 보우기 맨은 장롱 속에서 정체를 드러내지 않고 사영기하학을 이용한 그림자로 도리안을 공격한다. 도리안을 덮치는 보우기 맨의 그림자는 도리안의 마음을 공포로 휩싸이게 만들었다. 그림자 공격은 사람을 죽이지는 않지만 극도의 공포감으로 몰아넣는다. 도리안이 옆으로 피하면 사영기하학의 투시법을 이용하여 그림자가 모양을 움직이며 금방 쫓아온다. 도리안 숨통이 쪼이는 느낌이다. 왜냐면 도리안의 그림자를 흡수시켜서 보우기 맨의 그림자가 공격을 가하는 것이다. 인간과 마찬가지로 도리안 역시 그림자를 잃게 되면 영원히 힘을 못 쓰게 된다. 드라큘라만이 그림자 없이도 살아 갈수 있다. 그림자가 없어진다는 것은 자신의 영혼을 악마에게 파는 행위이기도 하다. 만약 도리안이 이 싸움에서 진다면 영혼을 잃은 도리안이 또 다시 동자승 요셉의 목숨을 노리는 악마가 될지도 모른다.
사영기하학에서는 투시하는 방향에 따라 그림자들이 움직이며 크기도 배로 늘릴 수 있다.
도리안의 그림자가 보우기 맨의 그림자 공격을 언제까지 이겨 낼 수 있을까? 점점 힘을 잃어가는 도리안이다.
뭔가 녀석을 깨부술 수 있는 묘책을 찾아야 한다. 해결책은 언제나 수학 속에 있다. 녀석이 도리안을 괴롭히는 무기는 수학의 사영기하학이다. 그리고 사영변환 공격에 도리안이 속수무책이고. 점선으로 비추어 나오는 투시선 들이 도리안의 그림자를 따라 다니며 공격을 하고 있다.
도리안 시간을 벌기 위해 발뒤꿈치에서 자신의 그림자가 생기니 까치발을 해본다. 바보 아냐. 까치발 한다고 그림자가 없어지나 ㅋ 도리안의 뜻을 이해한 동자승 어둠이 무섭지만 도리안을 위해 불을 끈다. 불을 끈 상태가 아이들에게 주는 공포심은 귀신보다 더 무섭다. 둘 다 힘겨운 상황이다. 동자승이 공포에 떨고 있고 도리안은 생각을 짜낸다. 이런 감옥 같은 경우가 다 있나. 감옥? 감옥이라. 그렇다. 감옥에서 사영기하학이 탄생하였다. 러시아 감옥에서 탄생시킨 퐁슬레의 사영기하학. 그에게 물어보면 된다. 도형의 축지법. 닮음비의 축소를 이용하여 순식간에 퐁슬레를 만나고 온 도리안. 동자승에게 외친다.
“요셉아. 불을 켜!”
불이 켜자 다시 보우기맨의 그림자 공격이 시작되려고 한다. 하지만 지금 도리안의 손에는 화이트 칠이 되어 있는 붓이 들려 있다.
“이 붓은 말이지. 다빈치가 쓰던 붓이거든. 사실 사영기하학의 원리는 화가들에 의해 연구가 시작됐다. 그림의 원근법에서. 화가들이 원근법을 이용할 때 항상 소실점을 염두에 두고 그림을 그렸지. 그래서 하는 말인데. 네놈이 날 괴롭히는 그림자 공격의 약점은 바로 사영의 출발점인 소실점에 있다. 다빈치가 준 화이트 붓으로 소실점을 지워버리면 끝이지. 받아라!”
도리안 소실점을 향해 장롱 속으로 붓을 힘껏 던져 버렸다. 꼬로롱. 장롱 속에는 아무 소리가 없다. 그림자 공격도 사라지고. 도리안 조심스레 장롱 문을 여니 미니어처만한 보우기 맨이 들어 있다. 이런 새똥만한 놈이 보우기 맨의 실체였단 말인가. 도리안 보우기 맨을 한 입에 꿀꺽 삼킨다. 며칠 후 도리안의 내장에서 발효되어 똥으로 승화 될 것이다. 그렇게 영국의 질서는 회복되고 기름 값이 많이 올랐지만 기분이다. 기름 가득 채우고 다시 길을 떠난다.

Thursday, March 8, 2012

Back Math

Korea Mathematics Olympiad sample questions

In the figure below , continue to work hard in order to draw an isosceles triangle. So when you draw an isosceles triangle with a maximum of a few if you can make?
Internal angle sum of two neighbors is not equal to the size of the external angle. There is no base angle A of isosceles triangle.