제 76화 수학퇴마사

급해진 도리안은 출제자(출제자의 의도를 알아야 한다), 즉 스킬라라는 괴물을 탄생시킨 키르케라는 여자 마법사를 찾아 갔다. 키르케를 만난 도리안, 그녀의 아름다움에 반한다. 그러면 뭐해. 자신은 신도 인간도 아닌데 사랑을 하려면 인간의 몸에 흐르는 호르몬이라는 액체가 있어야 가능한데 자신의 몸에는 일광바닷가 파도에서 만들어진 포카리 스웨트 같은 바닷물만이 흐를 뿐이다. 도리안은 자신이 좋아하는 스타일을 보면 단지 삼투압작용에 의해 소금물이 피부로 배어나올 뿐이다.

도리안은 키르케에게 스킬라가 어떻게 만들어 졌는지 알아본다.

이야기는 이렇다. 글라우코스라는 멋진 어부가 있었고 스킬라는 그 당시 괴물이 아니라 아름다운 처녀였다. 스킬라는 바닷가에서 자주 목욕을 하며 놀았는데. 항상 이야기가 그렇듯이 글라우코스는 바닷가에서 노는 스킬라에게 반한다. 글라우코스는 스킬라를 찝쩍댔지만 꼭 여자들은 튕겨. 한국여자처럼 돈을 주면 될 텐데 말로만 사랑한다고 하니 튕기지. 사랑의 열병을 앓은 글라우코스는 키르케의 신전에 가서 빌었지. 그런데 꼭 꼬이는 일이 생겨. 수학의 공간에서도 꼬인 위치가 있듯이 말이다.

사랑에 애걸하는 글라우코스에게 여마법사인 키르케가 반한 것이다. 명제의 삼단논법처럼 그들 셋이 삼각관계가 된 것이다. 하지만 글라우코스는 스킬라에 콩깍지가 씌어 키르케의 사랑을 받지 않았어. 사랑은 이상하다. 자신을 좋아하는 자를 싫어하고 자신을 싫어하는 자만을 사랑하니. 그래서 소설이나 영화에서 이런 삼각관계를 많이 다루나 보다. 이런 삼각관계를 단숨에 깰 수 있는 것이 돈이다. 이런 여자들은 수학의 정신을 배워야 한다. 엄청난 상금을 외면한 천재 수학자 페렐만. 우리 사는 세상에 수학의 정신은 돈이 전부가 아니란 것을 가르쳐 준다. 스킬라만을 좋아하는 글라우코스를 마법사 키르케는 돼지로 만들어 버리려고 했으나 마음을 고쳐먹은 키르케. 스킬라에게 벌을 주었다. 키르케는 스킬라가 바닷물에 목욕을 하는 곳에 몰래가서 마법의 약을 풀어 버렸지. 그 마법의 약은 함수 같은 작용을 하여 스킬라의 몸을 뱀 머리가 여섯 달린 지금의 몸으로 만들어 버렸던 것이다. 사랑과 질투의 힘은 엄청나게 무섭고 두려운 것이다. 수학만큼이나 두렵다. 그래서 남녀 간의 치정에 얽힌 사건은 혐오스럽다. 그런 치정에 얽히는 것이라도 좋으니 인간이 되고픈 도리안, 빨리 스킬라를 무찌르고 바벨탑을 무너뜨려 인간이 되길 원한다. 누군가 도리안을 사랑해준다면..., 으히히. 그러나 끔찍하게 생긴 스킬라는 싫다. ㅋ. 도리안 키르케에게 수학책 두 권을 주고 마법의 약을 받아 온다. 키르케 요즘 자녀 교육으로 수학에 대한 고민이 많다는 것을 안 도리안의 수학책 선물이 키르케의 감동으로 연결되었던 것이다. 귀신보다 무서운 수학책이 이렇게 유용하게 쓰일 것이라고 구구단 이제 8단을 외우고 있는 제우스가 도리안에게 귀뜸해 주었다. 마법의 약을 들고 돌아온 도리안. 스킬라를 상대한다.

Frog mathematics had nothing of the mother as opposed.

Elementary Mathematics is strong.
Numerator and denominator of any fountain, added to the same 5. So  has become. This fraction is equal to the size of the denominator of the fraction is less than 6 beg fractions.

Solving) Common divisor of , 18, 45 is 1, 3, 9.
, The answer is .
Inverted to calculate the frog!

Math exorcist illust

Jealous Kirke

제 75화 수학퇴마사

엄청난 길이의 서술형 문제 스킬라. 도리안은 스킬라를 만나 당황한다. 도리안은 스킬라를 상대하기 전 서술형 수학문제에 대해 생각해본다. 뭔가 연관이 있지 않을까하고.

수학을 싫어했던 어른들은 말한다. 수학은 개념을 잘 잡아야 한다고 하지만 도리안의 생각은 일반 어른들과는 다르다. 수학은 개념만으로는 힘들다. 개념이 중요하지 않다는 소리가 아니라 문제를 통한 개념 정리가 필요하다는 뜻이다. 개념을 따로 배워 문제에 적용하는 것은 거의 불가능하다. 승자는 패자보다 훨씬 많은 실수를 경험한다. 서술형 문제 역시 수많은 실패 속에서 잡아 낼 수 있는 것이다. 이렇게 지켜보다간 스킬라에게 당한다. 일단 도리안 수직선 무기를 이용하여 녀석의 머리부터 잘라본다. 음, 뱀의 머리를 가지고 있는 스킬라, 잘린 곳에서 수많은 인테그랄 혈액들이 쏟아져 나온다. 녀석의 DNA가 뱀의 요소랑 같구나. 문제를 분석하며 개념을 잡아나간다. 그런데 도리안의 다리 안쪽을 파고드는 이빨의 강도는 뱀의 강도랑 다르다. 무언가에 깊숙이 물리는 도리안. 상체 공격을 받지 않고 하체의 공격을 받은 것은 녀석의 하단부에서 도리안을 공격한 것인데. 그 정체는 무엇일까? 도리안의 동공에 비친 상(상은 함수의 개념이다)은 늑대다. 뭐야. 스킬라는 두 가지 개념을 섞은 더러운 수학문제 같은 존재란 말인가. 아이들이 가장 싫어하는 문제 형태다. 두 가지 수학적 개념을 섞어서 출제하는 문제. 학교 선생님들의 주특기. 사실 이런 문제들이 사교육비를 부추긴다. 학교선생님들이 학부모님과 동참하여 사교육비를 부추기기도 한다. 이런 종류의 문제가 바로 그런 유발인자의 문제다. 뱀의 몸통에 달려 있는 늑대의 공격을 받은 도리안. 깊숙한 상처는 나지 않았다. 도리안의 뼈마디는 일광 바닷가에 버려진 깡통으로 이루어져 있으니 아마도 녀석의 이빨 속 범랑질까지 손상이 갔을 것이다. 스킬라 녀석도 도리안의 인체 구조에 대해선 도대체 난감할 것이다. 신의 작품이면서 인간의 버린 오물로 이루어진 돌연변이의 도리안. 신들도 도리안에 대해 자세히는 모른다. 자신이 창조하고도. 한 가지 확실한 것은 자기 정체성이 없는 도리안 인간이 되고 싶어 한다는 것이다. 유한한 삶을 살고 많은 악마들에게 약점을 노출되더라도 인간이 되고 싶어 한다는 사실만은 확실하다.

이런 난해한 서술형 문제를 파악하려면 사실 출제자의 의도를 알아야 한다. 도리안 아이패드로 검색을 한다. 스킬라라고 ‘타닥’ 검색을 하니 이런 문구가 보인다. 스킬라는 원래 아름다운 숙녀였는데 질투심 많은 여자 마법사인 키르케의 주술로 더러운 괴물이 되었다. 그렇다. 질투심 많은 학교 선생님이 바로 이런 괴물 문제를 만들어낸 것이다. 학교선생님들은 아이들이 학원선생님이 더 잘 가르쳐요 하는 말을 들을 때마다 질투심이 쌓여가면서 시험문제에 이런 스킬라 같은 서술형 문제를 만들어낸다. 만약 선생님들도 다른 선생님들이 만든 스킬라 같은 문제를 풀어 보라고 하면 자신 역시도 못 풀 것이다. 왜 이런 스킬라 같은 문제를 만들어 내는 것일까? 동자승, 도리안의 말을 듣고 잠깐 동안 선생님들에게 든 미운 감정을 부처님께 용서를 빈다. 나무아미타불.... 아멘. 스킬라, 자신의 인테그랄 닮은 꼬리의 하한(상한의 반대쪽) 부분으로 공격을 해온다. 계속해서 잘 피하고 있는 도리안이지만 이런 식으로 시간만 끌다가는 망한다. 스킬라 문제의 출제자를 찾아야 한다. 이런 문제는 아무리 창의력이 뛰어나더라도 풀기 힘들다. 출제자만이 풀게 만든 문제도 있다는 것을 초보 수학 샘들은 모른다. 열길 국어문제는 알아도 한 길 수학문제는 모른다. 출제자를 잡아라!

Elephant and factorization

Math exorcist illust

Skylla of descriptive mathematics

제 74화 수학퇴마사

잠잠하던 바다에서 소용돌이가 일어난다. 소용돌이는 원 속에 원이 자꾸 생기는듯한 모습으로 동심원 같다. 도리안 뭔가를 감지한 듯하다. 자신의 콧속에서 코털 뽑듯이 찔끔거리며 수직선이라는 무기를 끄집어내서 준비를 한다. 도리안의 이런 모습에 불안해 하는 동자승, 목탁이라는 원 모양에 접선의 방정식이 생기듯이 두들겨 댄다. 불안은 정말 불안한 일을 불러내게 된다. 커다란 소용돌이의 동심원을 뚫고 미친 여자처럼 튀어나오는 괴물이 있다. 그의 이름은 스킬라다.

파도의 너울을 타고 들려오는 대마왕의 소프라노 목소리

“이 놈들아. 수학보다 무서운 스킬라의 공격을 받아봐. 너희들이 무섭다고 하는 수학으로 한 번 대항해보시지”

도리안, 대마왕의 목소리에 강한 도전 의식을 느낀다. 아무리 무서운 귀신도 우리의 태도가 물리칠 수 있는 힘을 주게 되어 있다. 수학문제도 마찬가지다. 정복하겠다는 강한 의지가 어려운 수학문제도 정복하게 만들어 준다. 이번 녀석과의 승부 역시 강한 의지다. 물러서지 않는 강한 의지는 못할 것이 없다. 일단 스킬라에 대한 분석을 해보자. 몸길이 100m이다. 엄청 긴 녀석으로 수학문제로 따져 보면 서술형 문제에 해당한다. 바다선원들이 스킬라를 무서워하는 이유가 너무 크기 때문이다. 상어도 무섭지만 상어는 수학의 객관식처럼 돛으로 찍을 수가 있다. 하지만 스킬라처럼 긴 서술형 괴물은 찍을 수가 없다. 풀이과정까지 다 써야 하니까. 녀석을 퇴치하는 길은 문제를 잘 분석하는 일일 거라고 도리안은 아랫도리에 힘을 주어 다짐을 한다. 오줌이 찔끔. 무서워서 그런것은 진짜 아니다. 동자승은 모르겠지. 서술형 문제는 끊어서 읽듯이 스킬라를 끊어서 분석을 하자. 이빨, 상어처럼 늘어선 이빨로 무엇이든 찢어 낸다. 조심해야겠군, 빨간 줄로 밑줄 치고. 머리는 6개로 여인의 형상이다. 야, 이건 여인의 변덕처럼 문제를 꼼꼼히 안 읽으면 함정에 빠지게 만드는 수학문제로군. 긴 목 역시 서술형의 특징을 잘 나타낸다. 허리에는 사나운 개의 머리가 으르렁 되며 달려 있다. 그렇지. 서술형 문제 읽다보면 중간쯤에 정말 무서운 수학문제들이 숨어 있잖아. 몸통은 바다뱀처럼 미끈거리지. 서술형 문제를 그냥 읽다 보면 아무 뜻도 못 느끼며 눈으로만 읽어지게 되는 멍한 현상과도 같지. 도리안은 이번 대결이 만만치 않다는 것을 느낀다. 아이들이 왜 서술형 문제를 싫어하는지 도리안은 스킬라를 보면서 제대로 느끼고 있다. 아마도 학원비만 대며 힘들다고 아이 탓만  하는 부모들도 이 스킬라 같은 서술형 문제를 본다면 아이들의 심정을 이해할 것이다. 아참, 그리고 이 스킬라는 날개까지 달고 있어. 문제의 의도가 어디로 튈지 모르는 정말 강력한 서술형 문제다. 대마왕 녀석이 강력한 괴물에 수학의 엔진을 달았다. 이번에는 도리안을 제대로 공격하는 것 같다. 찢어질 듯한 서술형의 굉음을 내며 달려오는 스킬라.